"Είμαι κακός στα Μαθηματικά". Το ακούμε συνέχεια. Και απηυδήσαμε. Επειδή πιστεύουμε ότι η πίστη στην ιδέα των «μαθηματικών μυαλών» είναι μια από τις πιο αυτοκαταστροφικές ιδέες στις μέρες μας. Η αλήθεια είναι, ότι ενδέχεται να έχεις μαθηματικό μυαλό και πιστεύοντας το αντίθετο, απλώς περιορίζεις τις δυνατότητες εξέλιξής σου. Ακόμα χειρότερα, βοηθάς στη διάδοση μιας ανυπόστατης γνώμης, που είναι επιβλαβής για τα μη προνομιούχα παιδιά: το μύθο της εγγενούς μαθηματικής ικανότητας.
Είναι γενετική ικανότητα η μαθηματική σκέψη; Ναι, είναι σε έναν βαθμό. Ο Terence Tao είναι ένας διάσημος βετεράνος των μαθηματικών, με χιλιάδες δημοσιεύσεις σε κορυφαία επιστημονικά περιοδικά, του οποίου τη βοήθεια ζητούν ερευνητές απ' όλο τον κόσμο όταν τα βρίσκουν σκούρα στα δύσκολα σημεία των θεωριών τους. Εξυπακούεται, λοιπόν, ότι δύσκολα γίνεται κανείς Terence Tao, ανεξάρτητα από τον κόπο που θα καταβάλλει ή την εκπαίδευση που θα έχει. Κι εδώ βρίσκεται το σημείο κλειδί: δεν χρειάζεται να γίνει κανείς τόσο καλός. Για τα μαθηματικά σχολικού επιπέδου, το φυσικό ταλέντο είναι πολύ λιγότερο σημαντικό από τη σκληρή δουλειά, την επιμελή προετοιμασία και την αυτοπεποίθηση.
Πώς είμαστε τόσο βέβαιοι; Κατ' αρχάς, και οι δυο μας διδάσκουμε μαθηματικά για πολλά χρόνια, ως καθηγητές, βοηθοί καθηγητών και σε ιδιαίτερα μαθήματα. Ξανά και ξανά, ήρθαμε αντιμέτωποι με τα ακόλουθα επαναλαμβανόμενα μοτίβα:
1. Διαφορετικά παιδιά, διαφορετικών γνωστικών επιπέδων μπήκαν στις τάξεις μας. Κάποια απ' αυτά, είχαν γονείς που τα εξάσκησαν από μικρή ηλικία στα μαθηματικά, ενώ άλλα δεν είχαν ποτέ αυτό το είδος «γονικής παροχής».
2. Στα πρώτα διαγωνίσματα, οι εξοικειωμένοι και καλά προετοιμασμένοι μαθητές, έπαιρναν άριστους βαθμούς, ενώ οι υπόλοιποι κατάφερναν να απαντήσουν σωστά μόνο σε όσα είχαν κατανοήσει στο περίπου, παίρνοντας τελικά ένα μέτριο βαθμό.
3. Τα παιδιά που δεν ήταν εξοικειωμένα με τη μαθηματική σκέψη και τα μαθηματικά, δεν αντιλαμβάν0νταν ότι υστερούσαν μόνο σε προετοιμασία από τους αριστούχους, κι έτσι απέδιδαν την κακή τους επίδοση σε μια επί της αρχής, γενετική ανικανότητα. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα να αποφασίσουν ότι «δεν έχουν μαθηματικό μυαλό», να σταματήσουν να μελετούν σοβαρά και τελικά να μένουν πίσω.
4. Αντίστοιχα, οι μαθητές που είχαν καλή σχέση με τα μαθηματικά, υπέθεταν ότι έχουν «μαθηματικό μυαλό», ενθαρρύνονταν, προσπαθούσαν περισσότερο και, τελικά, παγίωναν το προνόμιό τους.
Έτσι λοιπόν, η άποψη ότι η ικανότητα στα μαθηματικά δεν είναι μεταβλητή, γίνεται ένα είδος αυτοεκπληρούμενης προφητείας.
Η γνώμη ότι η μαθηματική σκέψη υπάρχει εκ γενετής στους ανθρώπους, είναι μια σκοτεινή πλευρά μιας γενικευμένης πλάνης: η ευφυία είναι εγγενής. Η βιβλιοθήκη της διεθνούς ακαδημαϊκής ψυχολογίας είναι γεμάτη από έρευνες που μελετούν την άποψη του κόσμου σχετικά με το ζήτημα αυτό. Για παράδειγμα, η Καθηγήτρια Ψυχολογίας Patricia Linehan, γράφοντας για την κοινή αντίληψη περί ευφυίας λέει: «υπάρχουν δύο προσανατολισμοί. Ο Aυξητικός και ο Οντολογικός. Οι μαθητές με Αυξητικό προσανατολισμό, πιστεύουν ότι η ευφυία και οι ικανότητες είναι εύπλαστες και μπορούν να βελτιωθούν με προσπάθεια. Αντίθετα, οι μαθητές με Οντολογικό προσανατολισμό, θεωρούν παγιωμένες και μη βελτιώσιμες τις διανοητικές ικανότητες. Η γνώμη των τελευταίων, που μεταφράζεται στο "Είτε είσαι έξυπνος είτε δεν είσαι. Τέλος." οδηγεί σε κακές επιδόσεις.»
Η έρευνα τριών ψυχολόγων, των Lisa Blackwell, Kali Trzesniewski και Carol Dweck, έδειξε, ότι οι μαθητές που συμφωνούν με την άποψη ότι μπορούμε να γίνουμε «εξυπνότεροι», βελτίωσαν σταδιακά τους βαθμούς τους. Ομάδα ψυχολόγων προσπάθησε να πείσει μια μικρή ομάδα μαθητών Λυκείου ότι η ευφυία είναι εξαιρετικά εξελίξιμη αν δουλέψουν σκληρά και ότι αυτή η βελτίωση είναι στο χέρι τους. Οι μαθητές, αφού πείστηκαν ότι πράγματι μπορούν να αυτοβελτιωθούν, μελέτησαν πολύ και κατάφεραν να εκτοξεύσουν τους βαθμούς τους. Αντίθετα, παιδιά της γνώμης «έχουμε συγκεκριμένη "ποσότητα" ευφυίας και δεν μπορούμε να κάνουμε τίποτα για να την αλλάξουμε», μαθαίνοντας ότι οι ικανότητες του μυαλού δεν είναι ζήτημα γονιδίων αλλά και τον τρόπο που λειτουργεί η μνήμη (φυσικά ασκείται, δεν είναι θεμελιακά καλή ή κακή) δεν παρουσίασαν αντίστοιχη βελτίωση.
Πιστεύοντας ότι έχεις γεννηθεί χαζός -και είσαι καταδικασμένος να μείνεις χαζός- πιστεύεις ένα ψέμα. Το IQ μπορεί να αυξηθεί με σκληρή δουλειά, κι αυτό είναι de facto για την επιστημονική κοινότητα.
Πολλοί είναι οι λόγοι που επικεντρωνόμαστε στα μαθηματικά. Αρχικά, οι μαθηματικές ικανότητες είναι εξαιρετικά χρήσιμες επαγγελματικά στις μέρες μας, επομένως πιστεύοντας κανείς ότι είναι αδύνατο να είναι καλός στα μαθηματικά, περιορίζει σημαντικά τις επαγγελματικές του ευκαιρίες. Επιπλέον, η πλάνη περί εκ γενετής εξυπνάδας, βρίσκει εφαρμογή κυρίως στον τομέα των μαθηματικών. Αν μπορούμε να πείσουμε ένα παιδί ότι ο καθένας μπορεί να γίνει καλός στα μαθηματικά, κάνουμε ένα βήμα στο να το πείσουμε ότι μπορεί να γίνει καλός σε ό, τι θέλει, αν δουλέψει σκληρά.
Στις χώρες της Άπω Ανατολής η έμφαση στη σκληρή δουλειά και την εξάσκηση είναι παγιωμένη, γι΄αυτό και η Ιαπωνία, η Κίνα και η Κορέα «παράγουν» πολλούς επιστήμονες στον χώρο των μαθηματικών. Γιατί; Κατ΄αρχάς, οι μαθητές αυτών των χωρών μελετούν πολύ (τρεις και πλέον ώρες καθημερινά). Επιπλέον, το άρθρο αυτό θα ήταν περιττό να δημοσιευτεί εκεί - το ότι τα διανοητικά επιτεύγματα και η ευφυία είναι αποτέλεσμα προσωπικού κόπου λύθηκε από τον Κομφούκιο δυόμιση χιλιάδες χρόνια πριν. Το παράδειγμα της Άπω Ανατολής αποδεικνύει το αυτονόητο: κανείς δεν γεννιέται χαζός, κανείς δε μένει χαζός. Ο καθένας μπορεί, καταβάλλοντας κόπο και χρόνο, να βελτιώσει το μυαλό του. Ο πληθυσμός των χωρών αυτών δεν γεννιέται εξυπνότερος και ικανότερος, απλά ξέρει να εργάζεται άοκνα και να μη μοιρολατρεί. Ας ακολουθήσουμε το παράδειγμά τους.
